Biografi Diophantus - Bapak aljabar

Diophantus dari Alexandria kadang-kadang disebut "bapak aljabar ", adalah matematikawan Yunani yang bermukim di Alexandria  dan penulis serangkaian buku yang disebut Arithmetica, namun karyanya tersebut sudah banyak yang hilang. Teks-teks tersebut menjelaskan tentang pemecahan persamaan aljabar.

Biografi 

Sedikit yang diketahui tentang kehidupan Diophantus. Dia tinggal di Alexandria, Mesir, mungkin dari antara tahun 200 dan 214-284 atau 298. Sekitar tahun 250 seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Alexandria melontarkan problem matematika yang tertera di atas batu nisannya, dalam batu nisannya tertulis: 'Di sini terletak Diophantus,' keajaiban lihatlah.

Tidak ada catatan terperinci tentang kehidupan Diophantus, namun meninggalkan problem tersohor itu pada Palatine Anthology, yang ditulis setelah meninggalnya. Pada batu nisan Diophantus tersamar (dalam persamaan) umur Diophantus.

"Seperenam kehidupan yang diberikan Tuhan kepadaku adalah masa muda. Setelah itu, seperduabelasnya, cambang dan berewokku mulai tumbuh. Ditambah sepertujuh masa hidupku untuk menikah, dan tahun kelima mempunyai anak. Sialnya, setengah waktu dari kehidupanku untuk mengurus anak. Empat tahun kegunakan bersedih".

Rumus Bangun Ruang & Bangun Datar

  

                        BANGUN RUANG SISI DATAR

1.KUBUS

Luas Permukaan 
Luas Permukaan Kubus = 6s2

Volume
Volume Kubus = s3

Jumlah Panjang Rusuk
Jumlah Panjang Rusuk Kubus = 12s

Panjang Diagonal Bidang
Panjang Diagonal bidang kubus = s

Panjang Diagonal Ruang
Panjang Diagonal Ruang Kubus = s

Keterangan
s = panjang rusuk kubus

2.BALOK

Luas Permukaan
Luas Permukaan Balok = 2(pl + pt + lt)

Volume
Volume Balok = plt

Jumlah Panjang Rusuk
Jumlah Panjang Rusuk Balok = 4(p + l + t)

Panjang Diagonal Ruang
Panjang Diagonal Ruang Balok =

Keterangan
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok

3.PRISMA

Pada gambar di atas merupakan gambar Prisma Tegak segitiga, masih banyak lagi jenis-jenis prisma yang tergantung pada alasnya. Sehingga rumus luas permukaan dan volume yang diberikan adalah rumus luas permukaan dan volume prisma secara umum saja

Luas Permukaan
Luas Permukaan Prisma = 2 x Luas Alas + Keliling Alas x tinggi

Volume
Volume Prisma = Luas Alas x tinggi

4.LIMAS

Pada gambar di atas merupakan gambar Limas Segiempat, masih banyak lagi jenis-jenis limas yang tergantung pada alasnya. Sehingga rumus luas permukaan dan volume yang diberikan adalah rumus luas permukaan dan volume limas secara umum saja

Luas Permukaan
Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Jumlah Luas Segitiga Tegak

Volume
Volume Limas =  1/3 Luas Alas x tinggi

                   BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1.TABUNG

Luas Permukaan
Luas Selimut Tabung = 2prt
Luas Permukaan Tabung = 2pr(r + t)
Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup = pr(r + 2t)

Volume
Volume Tabung = pr2t

Keterangan
r = jari-jari tabung
t = tinggi tabung

2.KERUCUT

Luas Permukaan
Luas Selimut Kerucut = prs
Luas Permukaan Kerucut = pr (r + s)

Volume
Volume Kerucut = 1/3 pr2t

Hubungan jari-jari (r), tinggi (t) dan garis pelukis (s) pada kerucut
s2 = r2 + t2
r2 = s2 – t2
t2 = s2 – r2

Keterangan
r = jari-jari kerucut
t = tinggi kerucut
s = panjang garis pelukis

3.BOLA

Luas Permukaan
Luas Permukaan Bola = 4pr2
Luas Permukaan Belahan Bola Berongga = 2pr2
Luas Permukaan Belahan  Bola Pejal/Padat = 3pr2
Belahan bola yan dimaksud adalah salah satu bagian bola yang dibelah menjadi 2 bagian yang sama

Volume
Volume Bola = 4/3 pr3

Keterangan
r = jari-jari bola

1. Segitiga

Ket:

a = alas

t = tinggi 

Luas = a x t x 1/2

Keliling = sisiA + sisiB + sisiC atau Jumlah semua sisi

2. Persegi

Ket: 

s = sisi

Luas = s x s

Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

3. Trapesium

Ket:

t = tinggi 

Luas = (sisiA+sisiB) x t x 1/2

Keliling = sisiA + sisiB + sisiC + sisiD atau Jumlah semua sisi

4. Persegi Panjang

Ket:

p = panjang

l = lebar

Luas = p x l

Keliling = 2 x (p+l) atau 2xp + 2xl atau Jumlah semua sisi

5. Belah Ketupat

Ket:

d1 = diagonal 1

d2 = diagonal 2

Luas = d1 x d2 x 1/2

Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

6. Jajar Genjang

Ket:

a = alas

t = tinggi 

Luas = a x t

Keliling = 2 x (sisiA+sisiB) atau Jumlah semua sisi


(Sumber : www.google.com